Question

первый рабочий за час делает на 5 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 180 деталей ,на 3 часа быстрее ,чем второй рабочий,выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Answer 1

Пусть первый рабочий делает \(x\) деталей в час, тогда второй рабочий делает \((x - 5)\) деталей в час.

Если первый рабочий делает на 5 деталей больше, чем второй за час, то можно записать уравнение:

\[x = (x - 5) + 5\]

Теперь мы знаем, что первый рабочий делает \(x\) деталей в час, а второй - \((x - 5)\) деталей в час.

Также у нас есть информация о времени выполнения заказа. Если первый рабочий выполняет заказ из 180 деталей за \(t\) часов, то второй выполняет тот же заказ за \((t + 3)\) часа.

Мы можем записать уравнение по времени выполнения заказа:

\[180 = x \cdot t\]

и

\[180 = (x - 5) \cdot (t + 3)\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x = (x - 5) + 5 \\ 180 = x \cdot t \\ 180 = (x - 5) \cdot (t + 3) \end{cases}\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(x\) и \(t\), а затем сможем определить, сколько деталей в час делает второй рабочий.