Question

Сократите дробь:а)560/566;б)450/630 с решением

Answer 1

а) Для сокращения дроби 560/566 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Пусть НОД(560, 566) = д. Для этого можно использовать алгоритм Евклида.

560 ÷ 566 = 0, остаток = 560. 566 ÷ 560 = 1, остаток = 6. 560 ÷ 6 = 93, остаток = 2. 6 ÷ 2 = 3, остаток = 0.

Таким образом, наибольший общий делитель равен 2.

Теперь дробь 560/566 можно сократить:

560 ÷ 2 = 280 566 ÷ 2 = 283

Получаем сокращенную дробь 280/283.

б) Для сокращения дроби 450/630 также нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Пусть НОД(450, 630) = д. Воспользуемся алгоритмом Евклида:

630 ÷ 450 = 1, остаток = 180. 450 ÷ 180 = 2, остаток = 90. 180 ÷ 90 = 2, остаток = 0.

Наибольший общий делитель равен 90.

Теперь дробь 450/630 можно сократить:

450 ÷ 90 = 5 630 ÷ 90 = 7

Получаем сокращенную дробь 5/7.