Question

вероятность точного подбора каждой авто детали 0.6 вероятность точного подбора 3 авто деталей из 4 1)0,1 2)0.15 3)0,16 4)0,346

Answer 1

Чтобы рассчитать вероятность точного подбора каждой автодетали и вероятность точного подбора 3 из 4 деталей, мы можем использовать комбинаторику и вероятности.

1. Вероятность точного подбора каждой детали (p):

\[ p = 0.6 \]

2. Вероятность не подобрать деталь (q), так как \( q = 1 - p \):

\[ q = 1 - 0.6 = 0.4 \]

Теперь, чтобы найти вероятность точного подбора 3 из 4 деталей, мы используем биномиальное распределение. Формула биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k} \]

где: - \( n \) - общее количество попыток (в данном случае, количество деталей), - \( k \) - количество успешных попыток (в данном случае, количество подобранных деталей), - \( C(n, k) \) - количество сочетаний из \( n \) по \( k \) (число способов выбрать \( k \) элементов из \( n \)).

Для точного подбора 3 из 4 деталей: \[ P(X = 3) = C(4, 3) \cdot p^3 \cdot q^{4-3} \]

\[ C(4, 3) = \frac{4!}{3! \cdot (4-3)!} = 4 \]

Теперь можем подставить значения: \[ P(X = 3) = 4 \cdot (0.6)^3 \cdot (0.4)^1 \]

Вычислим: \[ P(X = 3) = 4 \cdot 0.216 \cdot 0.4 \]

\[ P(X = 3) = 0.3456 \]

Таким образом, вероятность точного подбора 3 из 4 деталей равна 0.3456.

Ответ: 4) 0.346