Question

Площадь, занятая плодовыми деревьями, на 6 га больше, чем площадь, занятая овощами. После того как площадь, занятую плодовыми деревьями, увиличили на 25%, а площадь, занятую оващами на 20%, сумма этих площадей стала равной 32 га. Найдите первоначальную площадь, занятую плодовыми, и первоначальную площадь, занятую оващами. ПОЖАЛУЙСТА С УСЛОВИЕМ И СПОСОБОМ ПОДСТОНОВКИ

Answer 1

Давайте обозначим первоначальную площадь, занятую плодовыми деревьями, как \( P \), а первоначальную площадь, занятую овощами, как \( O \). Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. \( P = O + 6 \) (площадь, занятая плодовыми деревьями, на 6 га больше, чем площадь, занятая овощами).

2. \( 1.25P + 1.20O = 32 \) (после увеличения площади, занятой плодовыми деревьями, на 25%, и площади, занятой овощами, на 20%, сумма стала равной 32 га).

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями для решения системы. Давайте решим их.

Из уравнения (1) выразим \( O \):

\[ O = P - 6 \]

Теперь подставим это в уравнение (2):

\[ 1.25P + 1.20(P - 6) = 32 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 1.25P + 1.20P - 7.2 = 32 \]

\[ 2.45P - 7.2 = 32 \]

\[ 2.45P = 39.2 \]

\[ P = \frac{39.2}{2.45} \]

\[ P \approx 16 \]

Теперь найдем \( O \) с использованием уравнения (1):

\[ O = 16 - 6 \]

\[ O = 10 \]

Таким образом, первоначальная площадь, занятая плодовыми деревьями, составляет 16 га, а площадь, занятая овощами, составляет 10 га.