Question

туристы шли по дороге 4 км/ч , а по шоссе- со скоростью 6 км/ч. На путь по шоссе они затратили на 3 часа меньше, чем на путь по дороге. Сколько времени туристы шли по шоссе, если пути по дороге и по шоссе равны?

Answer 1

Пусть \( t \) - время в часах, которое туристы шли по дороге. Тогда расстояние, пройденное по дороге, равно \( 4t \) километров. Расстояние по шоссе составляет \( 6(t - 3) \) километров, так как туристы прошли это расстояние за 3 часа меньше.

Учитывая, что пути по дороге и по шоссе равны, у нас есть уравнение:

\[ 4t = 6(t - 3) \]

Решим это уравнение:

\[ 4t = 6t - 18 \]

Выразим \( t \):

\[ 2t = 18 \]

\[ t = 9 \]

Таким образом, туристы шли по дороге 9 часов. Заменим \( t \) в уравнении для расстояния по шоссе:

\[ 6(t - 3) = 6(9 - 3) = 6 \cdot 6 = 36 \]

Так что туристы шли по шоссе 36 километров.