Question

Решите неравенство пожалуйста 7^2х*7^3>49

Answer 1

Чтобы решить это неравенство, сначала упростим левую часть неравенства, затем сравним ее с правой частью.

У нас есть произведение двух степеней с одинаковым основанием 7: 7^(2x) * 7^(3). Если умножить степени с одинаковым основанием, то результатом будет степень с тем же основанием, а показатель будет равен сумме исходных показателей. В нашем случае: 7^(2x) * 7^(3) = 7^(2x + 3).

Теперь у нас есть неравенство 7^(2x + 3) > 49.

Так как 49 = 7^2, мы можем записать это неравенство как 7^(2x + 3) > 7^2.

Теперь обратимся к основному свойству экспоненты: если у нас есть две степени с одинаковым основанием, то они равны тогда и только тогда, когда их показатели равны. В нашем случае: 2x + 3 > 2.

Решим это неравенство:

2x + 3 > 2 2x > 2 - 3 2x > -1 x > -1/2

Таким образом, решение данного неравенства - это все значения x, больше -1/2.