Question

Число 11...1122...22, в котором 2016 единиц и 2016 двоек , делится на 6 . ДА или НЕТ ?

Answer 1

Чтобы определить, делится ли число, состоящее из 2016 единиц и 2016 двоек, на 6, нужно проверить, делится ли сумма его цифр на 6.

Сначала найдем сумму цифр данного числа. В числе 2016 единиц сумма цифр будет равна 2 + 0 + 1 + 6 = 9. А в числе 2016 двоек сумма цифр будет равна 2 * 2016 = 4032. Теперь сложим эти две суммы: 9 + 4032 = 4041.

Теперь проверим, делится ли полученная сумма на 6. Для этого нужно убедиться, что она делится и на 2, и на 3.

Сумма 4041 четная (делится на 2), так как она оканчивается на 2. Теперь проверим, делится ли на 3. Сумма цифр числа 4041 равна 4 + 0 + 4 + 1 = 9, что делится на 3. Таким образом, 4041 делится и на 2, и на 3.

Итак, число 11...1122...22, в котором 2016 единиц и 2016 двоек, делится на 6. Ответ: ДА.