Question

Число х представлено в виде произведения чисел 17и23 сколько дилителей имеет число х

Answer 1

Чтобы определить количество делителей числа \(x\), представленного в виде произведения двух простых чисел \(17\) и \(23\), мы можем воспользоваться следующей формулой:

Если число \(x\) представлено в виде произведения простых чисел вида \(p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdot \ldots \cdot p_k^{a_k}\), где \(p_1, p_2, \ldots, p_k\) — простые числа, а \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) — их степени, то количество делителей этого числа вычисляется по формуле:

\[D(x) = (a_1 + 1) \cdot (a_2 + 1) \cdot \ldots \cdot (a_k + 1)\]

В данном случае, число \(x\) представлено в виде произведения чисел \(17\) и \(23\), которые оба являются простыми. Таким образом, мы имеем:

\[x = 17 \cdot 23\]

Теперь выразим \(x\) в виде \(p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2}\), где \(p_1 = 17\), \(a_1 = 1\), \(p_2 = 23\), \(a_2 = 1\).

Таким образом, формула для количества делителей \(D(x)\) будет:

\[D(x) = (1 + 1) \cdot (1 + 1) = 2 \cdot 2 = 4\]

Итак, число \(x\), представленное в виде произведения чисел \(17\) и \(23\), имеет \(4\) делителя.