Question

Помогите решить данное задание Найдите объем шара,если площадь его поверхности 9п см² ?

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для нахождения объема шара. Объем шара можно найти по следующей формуле:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, r - радиус шара.

В данной задаче известна площадь его поверхности, которая равна 9π см². Площадь поверхности шара можно найти по формуле:

S = 4 * π * r^2

где S - площадь поверхности шара.

Мы можем использовать это выражение для нахождения радиуса шара, а затем подставить его в формулу для объема.

Дано: S = 9π см²

Подставим значение площади поверхности в формулу:

9π = 4 * π * r^2

Для упрощения выражения, сократим π с обеих сторон:

9 = 4r^2

Теперь разделим обе стороны на 4:

r^2 = 9/4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

r = √(9/4)

r = 3/2

Теперь, когда мы нашли радиус шара, мы можем подставить его в формулу для объема:

V = (4/3) * π * (3/2)^3

V = (4/3) * π * (27/8)

V = (4/3) * (3.14159) * (27/8)

V ≈ 9.425 см³

Таким образом, объем шара примерно равен 9.425 см³.