Question

В окружности проведены диаметры DF и HK. Доказать, что прямые DH и FK параллельны. Помогите!!!

Answer 1

Для доказательства параллельности прямых dh и fk воспользуемся свойствами окружностей и треугольников.

1. Поскольку df и hk являются диаметрами окружности, то они перпендикулярны ее радиусам, в том числе прямым dh и fk.

2. Рассмотрим треугольники dfh и fkh. Они оба содержат общую сторону fh. Кроме того, так как df и hk являются диаметрами окружности, то они равны между собой.

3. Также треугольники dfh и fkh имеют прямые углы при вершине h (поскольку dh и fk перпендикулярны df и hk).

Таким образом, треугольники dfh и fkh являются равными (по двум сторонам и углу между ними), что влечет за собой равенство соответственных сторон dh и fk. А значит, прямые dh и fk параллельны.

Это доказательство основано на свойствах окружностей и треугольников, и позволяет утверждать, что прямые dh и fk параллельны в данной окружности, когда df и hk являются диаметрами.