Question

Решить неравенство lg(2x-1)>=lg(x+3)

Answer 1

Для решения неравенства lg(2x-1)>=lg(x+3) нужно выполнить следующие шаги:

- Применить свойство логарифма, что lg(a)>=lg(b) тогда и только тогда, когда a>=b, при условии, что a>0 и b>0. - Получить неравенство 2x-1>=x+3, при условии, что 2x-1>0 и x+3>0. - Решить неравенство 2x-1>=x+3, выражая x из него. - Получить x>=4, при условии, что x>1/2 и x>-3. - Пересечь области допустимых значений x, то есть найти такие x, которые удовлетворяют всем условиям одновременно. - Получить x>=4, как единственное условие, которое ограничивает x снизу. - Записать ответ в виде интервала: [4;+∞).

Подробное решение с пояснениями можно найти на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Контрольная Работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/), [Math Solution](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality) или [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/reshit-neravenstvo-lg-2x-1-lg-x-3).