Question

Вычислите: 9/11*4/5*55/72 1/2*3/10*5/6  7/8*8/28*4/5

Answer 1

Давайте решим данное выражение по шагам:

1. Вычислим \( \frac{9}{11} \times \frac{4}{5} \times \frac{55}{72} \): \[ \frac{9}{11} \times \frac{4}{5} \times \frac{55}{72} = \frac{1980}{1980} \times \frac{4}{5} \times \frac{55}{72} \] Сократим общий множитель 1980: \[ = 1 \times \frac{4}{5} \times \frac{55}{72} \] \[ = \frac{4 \times 55}{5 \times 72} \] \[ = \frac{220}{360} \]

2. Теперь рассмотрим \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{10} \times \frac{5}{6} \): \[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{120} \]

3. Наконец, вычислим \( \frac{7}{8} \times \frac{8}{28} \times \frac{4}{5} \): \[ \frac{7}{8} \times \frac{8}{28} \times \frac{4}{5} = \frac{224}{1120} = \frac{1}{5} \]

Теперь сложим все полученные результаты: \[ \frac{220}{360} + \frac{15}{120} + \frac{1}{5} \]

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 360: \[ \frac{220}{360} + \frac{15}{120} + \frac{1}{5} = \frac{220}{360} + \frac{90}{360} + \frac{72}{360} \]

Теперь сложим числители: \[ \frac{220 + 90 + 72}{360} \] \[ = \frac{382}{360} \]

Далее, упростим дробь: \[ = \frac{191}{180} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{9}{11} \times \frac{4}{5} \times \frac{55}{72} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{10} \times \frac{5}{6} + \frac{7}{8} \times \frac{8}{28} \times \frac{4}{5} \) равен \( \frac{191}{180} \).