Question

к окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, посмотрим на рисунок окружности с центром в точке О, касательной АВ и секущей АО:

![рисунок]

По свойству касательной к окружности, мы знаем, что касательная АВ перпендикулярна к радиусу ОВ, проведенному в точку касания В. Значит, угол ОВА прямой, и треугольник ОВА прямоугольный. По теореме Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы ОА:

ОА² = ОВ² + ВА²

Подставим известные значения:

ОА² = ОВ² + 12²

13² = ОВ² + 144

ОВ² = 169 - 144

ОВ² = 25

ОВ = √25

ОВ = 5

Таким образом, радиус окружности равен 5 см. Это и есть ответ на задачу. Надеюсь, что это было полезно для вас.