Question

Сколько цифр содержит запись наименьшего натурального числа, которое делится на 225 и записывается только нулями и единицами

Answer 1

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на 225 и записывается только нулями и единицами, мы должны найти наименьшее число, которое имеет в своей записи только нули и единицы и делится на 225.

Чтобы это сделать, мы можем последовательно делить числа, состоящие только из нулей и единиц, на 225, начиная с наименьшего возможного числа.

Наибольшее двузначное число, состоящее только из нулей и единиц, равно 11. Однако, это число не делится на 225.

Следующее число, состоящее из трех цифр только нулей и единиц, 111, также не делится на 225.

Продолжая этот процесс, мы находим, что наименьшее число, состоящее только из нулей и единиц и делится на 225, - 1111111111111111111111110001.

Это число состоит из 28 цифр, только нулей и единиц.