Question

сколько четных четырехзначных чисел все цифры которых различны можно записать с помощью цифр 2,3,4,7 и 9

Answer 1

Чтобы определить количество четных четырехзначных чисел, все цифры которых различны и можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 7 и 9, мы можем разбить задачу на несколько этапов:

1. Определим количество вариантов для каждой позиции в числе. В данном случае у нас 4 позиции, поэтому для первой позиции у нас есть 4 варианта выбора цифры (2, 3, 4, 7), для второй позиции у нас остается 3 варианта, для третьей позиции - 2 варианта и для четвертой позиции - 1 вариант.

2. Умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество четырехзначных чисел с различными цифрами. В данном случае это будет 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

3. Определим, сколько из 24 чисел будут четными. Для этого последняя позиция должна быть заполнена четной цифрой (2 или 4). Так как у нас 2 четных цифры (2 и 4), то из 24 чисел половина (12) будут четными.

Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, все цифры которых различны и можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 7 и 9, равно 12.