Question

высота в холке лани такова, что она относится к высоте оленя как 2:3, к высоте косули как 20:17, а вместе с высотой оленя на 20 см больше высоты лося. Найдите высоты этих животных, учитывая, что высота оленя составляет 15 23 высоты лося.

Answer 1

Давайте обозначим высоту оленя через \(О\), высоту косули через \(К\), и высоту лося через \(Л\). Тогда условие задачи можно записать в виде следующей системы уравнений:

1. Высота лани относится к высоте оленя как \(2:3\): \[Л = \frac{3}{2}О.\]

2. Высота косули относится к высоте оленя как \(20:17\): \[К = \frac{17}{20}О.\]

3. Вместе с высотой оленя высота лося на 20 см больше высоты лани: \[Л = О + 20.\]

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее. Для этого давайте подставим выражения для \(Л\) и \(К\) из первых двух уравнений в третье:

\[\frac{3}{2}О = О + 20.\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[3О = 2(О + 20).\]

Раскроем скобки:

\[3О = 2О + 40.\]

Теперь выразим \(О\):

\[О = 40.\]

Теперь, зная высоту оленя (\(О\)), мы можем найти высоты косули (\(К\)) и лося (\(Л\)):

\[К = \frac{17}{20} \times 40 = 34.\]

\[Л = \frac{3}{2} \times 40 = 60.\]

Таким образом, высота оленя равна 40, высота косули - 34, а высота лося - 60.