Question

Дядя Фёдор подарил коту Матроскину третью корову. Теперь Матроскин ежедневно получает: - от первой коровы 2 литра молока ; от второй коровы половину того, что даёт третья корова и ещё столько же молока, сколько и от первой. - от третьей коровы половину того, что он получает он всех коров. Сколько литров молока получает счастливый Матроскин от каждой коровы?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобрать каждый случай.

Сначала рассмотрим, сколько молока получает Матроскин от первой коровы. По условию, он получает 2 литра молока.

Затем рассмотрим, сколько молока получает Матроскин от второй коровы. Он получает половину того, что даёт третья корова, то есть половину от третьей коровы. Также он получает столько же молока, сколько и от первой коровы, т.е. 2 литра. Итого, получаем 0.5 * (молоко третьей коровы) + 2 литра.

Теперь рассмотрим, сколько молока получает Матроскин от третьей коровы. Он получает половину того, что он получает от всех коров, т.е. половину от (молоко первой коровы + молоко второй коровы + молоко третьей коровы).

Мы уже знаем, что Матроскин получает 2 литра молока от первой коровы и 0.5 * (молоко третьей коровы) + 2 литра от второй, поэтому выразим молоко третьей коровы через известные данные и подставим в формулу для молока от третьей коровы:

Молоко третьей коровы = 2 * (молоко первой коровы) + 4 литра

Теперь можем подставить это значение в формулу для молока от третьей коровы:

Молоко от третьей коровы = 0.5 * (2 + 0.5 * (2 * Молоко первой коровы + 4)) = 0.5 * (2 + 2 * Молоко первой коровы + 4)

Теперь мы можем просуммировать молоко, которое получает Матроскин от каждой коровы:

Матроскин получает от первой коровы 2 литра молока. Матроскин получает от второй коровы 0.5 * (молоко третьей коровы) + 2 литра. Матроскин получает от третьей коровы 0.5 * (2 + 2 * Молоко первой коровы + 4) литра.

Теперь можем просуммировать все значения:

Матроскин получает: 2 + 0.5 * (молоко третьей коровы) + 2 + 0.5 * (2 + 2 * Молоко первой коровы + 4) литра молока.

Рассмотрим специальный случай, когда Молоко первой коровы равно 0:

Молоко от третьей коровы = 0.5 * (2 + 2 * 0 + 4) = 0.5 * 6 = 3 литра

Теперь можем подставить это значение в формулу для Матроскина:

Матроскин получает 2 + 0.5 * 3 + 2 + 0.5 * (2 + 2 * 0 + 4) = 2 + 1.5 + 2 + 0.5 * 6 = 2 + 1.5 + 2 + 3 = 8.5 литра молока.

Таким образом, Матроскин получает 8.5 литра молока от каждой коровы.