Question

Один из углов треугольника прямой. Может ли он из оставшихся углов быть тупым? Объясните почему.

Answer 1

Нет, угол треугольника не может быть одновременно прямым и тупым.

Прямой угол имеет меру 90 градусов, тогда как тупой угол имеет меру больше 90 градусов. В треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусам.

Если бы один из углов треугольника был прямым, то сумма оставшихся двух углов была бы равна 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, сумма двух углов треугольника была бы равна 90 градусам, что означало бы, что треугольник был бы вырожденным – две его стороны лежали бы на одной прямой.

Поэтому ни один из оставшихся углов не может быть тупым.