Question

Из группы в 12 человек ежедневно на протяжении 6 дней выбирают двух дежурных. Определить количество различных списков дежурных, если каждый человек дежурит лишь один раз.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество различных списков дежурных, которые можно составить из группы из 12 человек на протяжении 6 дней, при условии, что каждый человек дежурит только один раз.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для нахождения количества сочетаний без повторений.

Формула для нахождения количества сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - количество элементов в группе (12 человек) - k - количество элементов, которые нужно выбрать (2 дежурных) - n! - факториал числа n

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем найти количество различных списков дежурных.

Расчет:

Используя формулу для сочетаний без повторений, мы можем вычислить количество различных списков дежурных следующим образом:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!)

Вычислим значение:

C(12, 2) = 12! / (2! * 10!)

C(12, 2) = (12 * 11 * 10!) / (2! * 10!)

C(12, 2) = (12 * 11) / (2 * 1)

C(12, 2) = 66

Таким образом, количество различных списков дежурных, которые можно составить из группы из 12 человек на протяжении 6 дней, при условии, что каждый человек дежурит только один раз, равно 66.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.