Question

из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 сантиметров и 6 сантиметров сложили один прямоугольник Рассмотри различные решения и Сравни: ) площадь полученного прямоугольников; ) их периметры ПОМАГИТЕ

Answer 1

Конечно, давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть два одинаковых прямоугольника со сторонами 4 сантиметра и 6 сантиметров. Когда их сложили, получился один прямоугольник. Рассмотрим несколько способов решения и сравним результаты.

Первый способ:

Площадь одного прямоугольника:

\[S_1 = 4 \times 6 = 24 \, \text{см}^2\]

Так как у нас два одинаковых прямоугольника, общая площадь:

\[S_{\text{общ}} = 2 \times S_1 = 2 \times 24 = 48 \, \text{см}^2\]

Периметр одного прямоугольника:

\[P_1 = 2 \times (4 + 6) = 2 \times 10 = 20 \, \text{см}\]

Второй способ:

Общая площадь прямоугольника после сложения:

\[S_{\text{новый}} = 4 \times 12 = 48 \, \text{см}^2\]

Периметр нового прямоугольника:

\[P_{\text{новый}} = 2 \times (4 + 12) = 2 \times 16 = 32 \, \text{см}\]

Сравнение:

1. Площадь: - Первый способ: \(S_{\text{общ}} = 48 \, \text{см}^2\) - Второй способ: \(S_{\text{новый}} = 48 \, \text{см}^2\) - Оба способа дают одинаковую площадь.

2. Периметр: - Первый способ: \(P_1 = 20 \, \text{см}\) - Второй способ: \(P_{\text{новый}} = 32 \, \text{см}\) - Первый способ дает меньший периметр.

Таким образом, в зависимости от того, что более важно в конкретной ситуации (площадь или периметр), можно выбрать тот или иной способ сложения прямоугольников.