Question

Одновременно зажгли 3 свечи одинаковой длины, но разного диаметра.1-самая толстая 2- потоньше 3- самая тонкая .Длина каждой 20 см.В тот момент когда догорела 3 ,1 и 2 свечу тоже уже потушили. Оказалось, что огарок от 1 свечи в три раза длиннее, от второй. За какое время сгорает 3 свеча , если известно, что 1 за 10ч , а 2 за 5ч.

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть \( t \) - время, за которое сгорает третья, самая тонкая, свеча.

1. Первая свеча сгорает за 10 часов, а ее огарок в три раза длиннее огарка от второй свечи. Таким образом, огарок от второй свечи сгорает за \( 10 / 3 \) часа. 2. Вторая свеча сгорает за 5 часов.

Теперь, когда все три свечи горят одновременно, давайте определим, сколько времени они уже горят. Поскольку огарок от второй свечи длиннее в три раза, чем огарок от первой, мы можем использовать следующее утверждение:

\[ 5 + \frac{10}{3} = \frac{3}{1} \cdot 5 + 10 = 15 + 10 = 25 \]

Таким образом, первая свеча горит 25 часов, вторая - 5 часов, и третья также горит \( t \) часов. Теперь мы знаем, что суммарное время горения всех трех свечей равно 25 часов. Уравнение выглядит следующим образом:

\[ 25 = 25 + 5 + t \]

Решая уравнение, находим значение \( t \):

\[ t = 0 \]

Это означает, что третья свеча сгорает моментально, когда ее зажигают, иначе говоря, она не горит (или горит пренебрежимо мало времени).