Question

из чисел 1,3,6,7,9,15,23,28 и 37 выпишете числа,имеющие:1) только один делитель;2) только два делителя;3) больше двух делителей

Answer 1

Чтобы определить количество делителей числа, нужно разложить его на простые множители и использовать формулу:

Количество делителей = (n1 + 1) * (n2 + 1) * ... * (nm + 1)

где n1, n2, ..., nm - степени простых множителей.

Числа с только одним делителем:

Чтобы найти числа, имеющие только один делитель, нам нужно найти простые числа. Простое число - это число, которое имеет ровно два делителя: 1 и само число.

В данном случае простые числа из заданного набора: 3, 7, 23, 37.

Числа с только двумя делителями:

Числа, имеющие только два делителя, могут быть представлены в виде произведения двух различных простых чисел. Найденные простые числа из предыдущего пункта могут быть использованы для этого.

Пары чисел, которые будут иметь только два делителя: 3 * 7 = 21 3 * 23 = 69 3 * 37 = 111 7 * 23 = 161 7 * 37 = 259 23 * 37 = 851

Числа с более чем двумя делителями:

Числа, имеющие более двух делителей, могут быть представлены в виде произведения простых чисел, возведенных в степень больше единицы.

В данном случае числа 6, 9, 15 и 28 имеют более двух делителей: 6 = 2 * 3 9 = 3^2 15 = 3 * 5 28 = 2^2 * 7

Таким образом, для заданного набора чисел, имеющих: 1) только один делитель: 3, 7, 23, 37 2) только два делителя: 21, 69, 111, 161, 259, 851 3) более двух делителей: 6, 9, 15, 28