Question

Найти производную функции y=5^3x+4*sin(8x^9+2x) СРОЧНО!!!

Answer 1

Для нахождения производной функции y=5^3x+4*sin(8x^9+2x) нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Находим производную слагаемого 5^3x

Для этого мы используем правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная функции вида a^x равна a^x * ln(a), где a - основание степени, а ln(a) - натуральный логарифм основания.

Применяя это правило, получаем: dy/dx = (5^3x * ln(5)) + ...

Шаг 2: Находим производную слагаемого 4*sin(8x^9+2x)

Для этого мы используем правило дифференцирования синуса. Правило гласит, что производная функции sin(x) равна cos(x).

Применяя это правило, получаем: dy/dx = (5^3x * ln(5)) + (4 * cos(8x^9+2x)) + ...

Шаг 3: Объединяем результаты

Объединяя результаты из шагов 1 и 2, получаем окончательную производную функции y=5^3x+4*sin(8x^9+2x): dy/dx = (5^3x * ln(5)) + (4 * cos(8x^9+2x)) + ...

Пожалуйста, обратите внимание, что я не смог найти точные значения производных для данной функции в предоставленных источниках. Однако, вы можете использовать полученные правила дифференцирования для нахождения производной самостоятельно.