Question

в классе 23 ученика. Какое наибольшее количество мальчиков может быть в этом классе, если ни у каких двух мальчиков количество друзей девочек не совпадает, и каждая девочка дружит не более чем с одним мальчиком?

Answer 1

В классе, где учатся 23 ученика, наибольшее количество мальчиков, которое может быть в этом классе, можно определить следующим образом:

По условию, ни у каких двух мальчиков количество друзей девочек не совпадает. Это означает, что каждый мальчик имеет уникальное количество друзей-девочек.

Кроме того, каждая девочка дружит не более чем с одним мальчиком. Это означает, что каждая девочка может быть связана только с одним мальчиком в классе.

Поскольку в классе всего 23 ученика, то наибольшее количество мальчиков можно определить следующим образом:

Предположим, что все 23 ученика в классе - это мальчики. В этом случае, каждый мальчик имеет уникальное количество друзей-девочек, так как количество девочек в классе равно 0.

Теперь давайте посмотрим, какое наименьшее количество девочек может быть в классе, чтобы каждая из них дружила не более чем с одним мальчиком. Поскольку каждый мальчик имеет уникальное количество друзей-девочек, каждая девочка может быть связана только с одним мальчиком.

Итак, если каждая девочка связана только с одним мальчиком, то наименьшее количество девочек, которое может быть в классе, равно количеству мальчиков.

Таким образом, наибольшее количество мальчиков в классе с 23 ученик