Question

Составьте уравнение к задаче.  Моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч прошла вниз по течению реки 30 км и такое же расстояние вверх по течению. Найдите скорость течения реки, если время затраченное на весь путь равно 6 часам

Answer 1

Задача: Моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, прошла вниз по течению реки 30 км и такое же расстояние вверх по течению. Найдите скорость течения реки, если время затраченное на весь путь равно 6 часам.

Пусть V - скорость течения реки в км/ч.

По условию задачи, время, затраченное на движение лодки вниз по течению и время, затраченное на движение лодки вверх против течения, равны 6 часам.

Для решения задачи, воспользуемся формулой скорости:

скорость = расстояние / время

Движение лодки вниз по течению: 12 км/ч = 30 км / t1 (t1 - время, затраченное на движение лодки вниз по течению)

Движение лодки вверх против течения: 12 км/ч = 30 км / t2 (t2 - время, затраченное на движение лодки вверх против течения)

Сложим эти два уравнения:

30/t1 + 30/t2 = 12

Учитывая, что t1 + t2 = 6, мы получаем систему из двух уравнений:

30/t1 + 30/(6-t1) = 12

Умножим оба уравнения на t1(6-t1):

30(6-t1) + 30t1 = 12t1(6-t1)

180 - 30t1 + 30t1 = 72t1 - 12t1^2

72t1 - 12t1^2 = 180

12t1^2 - 72t1 + 180 = 0

3t1^2 - 18t1 + 45 = 0

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения исключим общий делитель:

t1^2 - 6t1 + 15 = 0

Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*1*15 = 36 - 60 = -24

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, система уравнений не имеет решений.

Ответ: скорость течения реки не может быть найдена с использованием данной информации.