Question

Используя распределительное свойство умножения, упростите выражение: 1) 7,4(а + b) + 0,5(a-b) 2) 3(2a + 1) + 2(3a + 1)

Answer 1

Для упрощения выражения с использованием распределительного свойства умножения нужно распределить множители на каждый элемент в скобках. Вот как это делается:

1) \(7.4(a + b) + 0.5(a - b)\):

Распределительное свойство гласит, что \(a(b + c) = ab + ac\). Применяем это к первому слагаемому:

\[7.4(a + b) = 7.4 \cdot a + 7.4 \cdot b\]

И к второму слагаемому:

\[0.5(a - b) = 0.5 \cdot a - 0.5 \cdot b\]

Теперь у нас получается:

\[7.4a + 7.4b + 0.5a - 0.5b\]

Объединяем подобные члены:

\[(7.4 + 0.5)a + (7.4 - 0.5)b\]

\[7.9a + 6.9b\]

2) \(3(2a + 1) + 2(3a + 1)\):

Распределительное свойство также применяется к каждому слагаемому:

\[3 \cdot 2a + 3 \cdot 1 + 2 \cdot 3a + 2 \cdot 1\]

Упрощаем:

\[6a + 3 + 6a + 2\]

Объединяем подобные члены:

\[12a + 5\]

Теперь, объединим результаты двух упрощенных выражений:

\[7.9a + 6.9b + 12a + 5\]

Объединяем подобные члены:

\[19.9a + 6.9b + 5\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(19.9a + 6.9b + 5\).