Question

Периметр прямоугольника 20 см длина первой стороны ------------ длина второй стороны ------------ какой из этих прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Answer 1

Давайте обозначим длину первой стороны прямоугольника через "а", а длину второй стороны через "b". Тогда, согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 20 см, что можно записать в виде уравнения:

2a + 2b = 20

Разделим уравнение на 2, чтобы упростить его:

a + b = 10

Теперь зная, что сумма длин сторон равна 10, мы можем определить, какая из этих сторон больше. Исходя из этого, мы можем сказать, что одна из сторон прямоугольника должна быть меньше или равна 5 см, чтобы другая сторона была больше 5 см.

Теперь нам нужно определить, какая комбинация значений сторон прямоугольника приведет к наибольшей площади. Площадь прямоугольника определяется формулой:

Площадь = a * b

Мы можем заметить, что площадь прямоугольника будет максимальной, когда длина первой стороны будет равна длине второй стороны, так как произведение двух равных чисел дает наибольшую площадь.

Таким образом, чтобы прямоугольник имел наибольшую площадь, необходимо выбрать длину обеих сторон равными и меньшими или равными 5 см.

Например, прямоугольник со сторонами 5 см на 5 см (a = 5, b = 5) будет иметь наибольшую площадь 25 квадратных сантиметров.