Question

Четыре ученика профессионального училища изготовили некоторое количество деталей. Первый ученик изготовил 1/3 общего количества деталей и еще 16 деталей; второй - 3/5 того, что осталось после первого и еще 16 деталей; третий - 3/7 того, что осталось после второго, и еще 16 деталей; четвертый - 2/3 того, что осталось после третьего и последние 16 деталей. Сколько деталей было всего изготовлено?

Answer 1

Пусть общее количество деталей, изготовленных всеми учениками, равно Х.

Первый ученик изготовил 1/3 от общего количества деталей и еще 16 деталей. Тогда его производительность равна 1/3Х + 16.

Оставшееся количество деталей после первого ученика равно (2/3Х - 16).

Второй ученик изготовил 3/5 от оставшегося количества деталей после первого и еще 16 деталей. Тогда его производительность равна (3/5)*(2/3Х - 16) + 16.

Оставшееся количество деталей после второго ученика равно (2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16].

Третий ученик изготовил 3/7 от оставшегося количества деталей после второго и еще 16 деталей. Тогда его производительность равна (3/7)*[(2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16]] + 16.

Оставшееся количество деталей после третьего ученика равно [(2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16]] - [(3/7)*[(2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16]] + 16].

Четвертый ученик изготовил 2/3 от оставшегося количества деталей после третьего и еще 16 деталей. Тогда его производительность равна (2/3)*{[(2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16]] - [(3/7)*[(2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16]] + 16]} + 16.

Таким образом, уравнение для общего количества деталей Х будет выглядеть следующим образом:

Х = 1/3Х + 16 + (2/3Х - 16) + 16 + (3/5)*(2/3Х - 16) + 16 + (3/7)*[(2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16]] + 16 + (2/3)*{[(2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16]] - [(3/7)*[(2/3Х - 16) - [(3/5)*(2/3Х - 16) + 16]] + 16]} + 16.

Решив это уравнение, мы найдем значение Х, которое будет равно общему количеству изготовленных деталей.