Question

Ирина прочитала книгу за три дня.В первый день она прочитала 4/15 книги,во второй день 0,32 книги,а в третий день она прочитала 124 страницы.Сколько страниц в книге?

Answer 1

Давайте обозначим общее количество страниц в книге за \( x \).

В первый день Ирина прочитала \( \frac{4}{15} \) от всей книги.

Во второй день она прочитала \( 0.32 \) от всей книги.

В третий день она прочитала 124 страницы.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ \frac{4}{15}x + 0.32x + 124 = x \]

Для решения этого уравнения сначала объединим все члены, содержащие \( x \):

\[ \frac{4}{15}x + 0.32x - x + 124 = 0 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ \frac{4}{15}x - 0.68x + 124 = 0 \]

Переведем все десятичные коэффициенты в дроби:

\[ \frac{4}{15}x - \frac{68}{100}x + 124 = 0 \]

Теперь найдем общий знаменатель для первых двух членов:

\[ \frac{4}{15}x - \frac{68}{100} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{5}{5}x + 124 = 0 \]

\[ \frac{4}{15}x - \frac{204}{300}x + 124 = 0 \]

Теперь объединим первые два члена:

\[ \frac{4 - 204}{300}x + 124 = 0 \]

\[ -\frac{200}{300}x + 124 = 0 \]

\[ -\frac{2}{3}x + 124 = 0 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ \frac{2}{3}x = 124 \]

\[ x = \frac{3}{2} \cdot 124 \]

\[ x = 186 \]

Итак, в книге 186 страниц.