Question

запишите четырехзначное число, котрое делится: 1) на 4 и 5 ; 2) на 3,5 и 5 ; 3) на 3 и 5, но не делится на 4​

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом о четырехзначных числах, которые делятся на разные делители. Вот мои ответы:

1) Четырехзначное число, которое делится на 4 и 5, должно быть кратно 20, так как 20 является наименьшим общим кратным 4 и 5. Таким образом, мы можем найти все такие числа, умножив 20 на любое двузначное число от 50 до 99. Например, 20 * 50 = 1000, 20 * 51 = 1020, 20 * 52 = 1040 и т.д. Последнее такое число будет 20 * 99 = 1980. Всего есть 50 таких чисел.

2) Четырехзначное число, которое делится на 3, 5 и 5, должно быть кратно 15, так как 15 является наименьшим общим кратным 3 и 5. Таким образом, мы можем найти все такие числа, умножив 15 на любое трехзначное число от 67 до 666. Например, 15 * 67 = 1005, 15 * 68 = 1020, 15 * 69 = 1035 и т.д. Последнее такое число будет 15 * 666 = 9990. Всего есть 600 таких чисел.

3) Четырехзначное число, которое делится на 3 и 5, но не делится на 4, должно быть кратно 15, но не кратно 4. Таким образом, мы можем найти все такие числа, умножив 15 на любое трехзначное число от 67 до 666, которое не делится на 4. Например, 15 * 67 = 1005, 15 * 69 = 1035, 15 * 71 = 1065 и т.д. Последнее такое число будет 15 * 665 = 9975. Всего есть 300 таких чисел.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Делится на 4 и 5: - Чтобы число делилось на 4 и 5, оно должно быть кратным и 4, и 5. Наименьшее четырехзначное число, которое соответствует этому условию, - это 20, так как 20 делится и на 4, и на 5.

2. Делится на 3, 5 и 5: - Чтобы число делилось на 3, 5 и 5, оно должно быть кратным этим трем числам. Умножим 3, 5 и 5: \(3 \times 5 \times 5 = 75\). Таким образом, любое число, кратное 75, соответствует этому условию. Например, 150, 225, 300, и так далее.

3. Делится на 3 и 5, но не делится на 4: - Так как число должно делиться на 3 и 5, но не делиться на 4, возьмем кратное 3 и 5, например, 15. Если прибавить к этому числу 15, получим 30. Это число делится на 3 и 5, но не делится на 4.

Таким образом, мы можем взять любое число, кратное 75, и прибавить к нему 30, чтобы удовлетворить все три условия. Например:

\[75 \times 2 + 30 = 150 + 30 = 180.\]

Таким образом, число 180 соответствует всем трем условиям: оно делится на 4 и 5, на 3, 5 и 5, но не делится на 4.