Question

Найдите наибольшее общий делитель чисел а=2*2*2*3*3 и б=2*2*3*7*5

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно воспользоваться различными методами. Один из самых распространенных методов - это метод разложения на простые множители.

Давайте найдем разложение на простые множители для данных чисел \(a\) и \(b\):

\[ a = 2^3 \cdot 3^2 \] \[ b = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \]

Теперь мы можем найти НОД, учитывая минимальные степени каждого простого множителя в разложении обоих чисел:

\[ НОД(a, b) = 2^2 \cdot 3 = 12 \]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел \(a\) и \(b\) равен 12.