Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.   СРОЧНО ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ ПОДРОБНОЕ ПЛИЗЗЗЗ

Answer 1

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V\) - скорость теплохода в неподвижной воде (15 км/ч), - \(V_{\text{теч}}\) - скорость течения реки (искомая величина), - \(t_1\) - время движения теплохода до пункта назначения, - \(t_2\) - время стоянки в пункте назначения, - \(t_3\) - время возвращения теплохода в пункт отправления.

Известно, что теплоход двигается вниз по течению и возвращается против течения.

1. Вниз по течению (до пункта назначения):

\[ t_1 = \frac{{\text{расстояние}}}{{\text{скорость}}} = \frac{{200 \, \text{км}}}{{V + V_{\text{теч}}}} \]

2. Стоянка в пункте назначения:

\[ t_2 = 10 \, \text{ч} \]

3. Вверх по течению (возвращение в пункт отправления):

\[ t_3 = \frac{{\text{расстояние}}}{{\text{скорость}}} = \frac{{200 \, \text{км}}}{{V - V_{\text{теч}}}} \]

4. Время всего путешествия:

\[ t_{\text{всего}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{{200}}{{V + V_{\text{теч}}}} + 10 + \frac{{200}}{{V - V_{\text{теч}}}} \]

Также известно, что теплоход возвращается через 40 часов после отплытия:

\[ t_{\text{всего}} = 40 \, \text{ч} \]

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить относительно \(V_{\text{теч}}\):

\[ \frac{{200}}{{V + V_{\text{теч}}}} + 10 + \frac{{200}}{{V - V_{\text{теч}}}} = 40 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(V_{\text{теч}}\), которое и будет скоростью течения реки.