Question

Знайдіть похідну функції y=e^x-3x^2 найдите производную функции y = e^x-3x^2

Answer 1

Для того чтобы найти производную функции y = e^x - 3x^2, мы можем использовать правила дифференцирования элементарных функций.

Производная функции e^x

Производная функции e^x равна самой функции, то есть (e^x)' = e^x.

Производная функции x^n

Производная функции x^n, где n - константа, равна n * x^(n-1), то есть (x^n)' = n * x^(n-1).

Теперь применим эти правила для нахождения производной функции y = e^x - 3x^2:

Находим производную первого слагаемого e^x

Производная функции e^x равна самой функции, поэтому (e^x)' = e^x.

Находим производную второго слагаемого -3x^2

Производная функции -3x^2 равна -3 * 2x^(2-1) = -6x.

Таким образом, производная функции y = e^x - 3x^2 равна: y' = (e^x)' - (-6x)' = e^x + 6x.

Таким образом, производная функции y = e^x - 3x^2 равна e^x + 6x.