Question

Найдите НОК (a;b;c),если НОК (a;b)=60,НОК (b;c)= 120

Answer 1

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) трех чисел a, b и c, когда уже известны значения НОК(a, b) и НОК(b, c), можно использовать следующий подход:

1. Разложите значения НОК(a, b) и НОК(b, c) на простые множители. - НОК(a, b) = 60 = 2^2 * 3 * 5 - НОК(b, c) = 120 = 2^3 * 3 * 5

2. Найдите максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в этих разложениях. - Максимальное количество простого множителя 2: 2^3 - Максимальное количество простого множителя 3: 3^1 - Максимальное количество простого множителя 5: 5^1

3. Умножьте все простые множители с их максимальными количествами, чтобы получить НОК(a, b, c). - НОК(a, b, c) = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120

Таким образом, НОК(a, b, c) равно 120.