Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если Каждую из его сторон увеличить в два раза

Answer 1

Если увеличить каждую сторону квадрата в два раза, то новая площадь будет в четыре раза больше исходной. Это связано с тем, что площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны.

Пусть исходная длина стороны квадрата равна "a". Тогда его площадь (S) выражается формулой:

\[ S = a^2 \]

Если увеличить сторону в два раза, новая длина стороны будет \( 2a \), и новая площадь (S') будет:

\[ S' = (2a)^2 = 4a^2 \]

Отношение новой площади к исходной можно выразить формулой:

\[ \frac{S'}{S} = \frac{4a^2}{a^2} = 4 \]

Таким образом, площадь увеличится в четыре раза, или на 300% (так как \(4 - 1 = 3\), что составляет 300% от исходной площади).