Question

Найдите все целые числа удолетворяющие неравенству 2<|x|<5,4

Answer 1

Неравенство 2 < |x| < 5 может быть переписано как два неравенства: 2 < |x| и |x| < 5. Давайте решим каждое из них отдельно.

Решение неравенства |x| > 2: Когда мы имеем неравенство |x| > a, где a - положительное число, мы можем разделить его на два неравенства: x > a и x < -a. В данном случае a = 2, поэтому мы получаем два неравенства: x > 2 и x < -2.

Решение неравенства |x| < 5: Когда мы имеем неравенство |x| < a, где a - положительное число, решение будет в интервале (-a, a). В данном случае a = 5, поэтому решение будет в интервале (-5, 5).

Объединение решений: Чтобы найти все целые числа, которые удовлетворяют неравенству 2 < |x| < 5, нам нужно найти пересечение решений двух неравенств: x > 2 и x < -2, а также (-5, 5).

Целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству, будут целыми числами в интервале (-5, -3) и (3, 5). То есть, все целые числа от -4 до -1, и от 1 до 4 удовлетворяют данному неравенству.

Таким образом, все целые числа, удовлетворяющие неравенству 2 < |x| < 5, это -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3 и 4.