Question

Дан треугольник, стоны которого равны 8 см,5 см,7 см. Найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 1/4

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно найти периметр и площадь треугольника, подобного данному треугольнику с коэффициентом подобия 1/4. Коэффициент подобия означает, что соответствующие стороны подобных фигур относятся как 1:4.

Итак, у нас есть треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Давайте найдем соответствующие стороны подобного треугольника, используя коэффициент подобия.

Первоначальный треугольник: стороны 8 см, 5 см, 7 см. Подобный треугольник: соответствующие стороны будут (8 * 1/4) см, (5 * 1/4) см, и (7 * 1/4) см.

Это даст нам новые стороны подобного треугольника: 2 см, 1.25 см и 1.75 см.

Теперь давайте найдем периметр подобного треугольника, который будет суммой его сторон:

Периметр подобного треугольника = 2 см + 1.25 см + 1.75 см = 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь подобного треугольника, мы можем использовать соотношение площадей подобных фигур. Площадь подобных фигур относится как квадрат соответствующих сторон.

Площадь первоначального треугольника / Площадь подобного треугольника = (8 см * 5 см) / (2 см * 1.25 см)

Площадь подобного треугольника = (8 см * 5 см * 2 см * 1.25 см) / (2 см * 1.25 см) = 20 см².

Таким образом, периметр подобного треугольника равен 5 см, а его площадь равна 20 квадратным сантиметрам.