Question

Буду рад если поможетё (2x+3)^2-(4x-2)(x-6)=16

Answer 1

Давайте решим уравнение \( (2x + 3)^2 - (4x - 2)(x - 6) = 16 \) подробно.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: \[ (2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9 \]

2. Раскроем произведение второго слагаемого: \[ (4x - 2)(x - 6) = 4x^2 - 26x + 12 \]

3. Подставим результаты в исходное уравнение: \[ 4x^2 + 12x + 9 - (4x^2 - 26x + 12) = 16 \]

4. Упростим выражение: \[ 4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 26x - 12 = 16 \]

5. Сгруппируем подобные члены: \[ 38x - 3 = 16 \]

6. Переносим \(16\) на другую сторону уравнения: \[ 38x = 19 \]

7. Разделим обе стороны на \(38\), чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{19}{38} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, корень уравнения \( (2x + 3)^2 - (4x - 2)(x - 6) = 16 \) равен \( x = \frac{1}{2} \).