Question

Помогите пожалуйста с задачей. Расстояние между городами А и Б равно 1060 км. Из города А отправился поезд со скоростью 40 км/ч, а через 4 ч навстречу ему отправился поезд из города Б со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после отправления второго поезда и на каком расстоянии от города А встретятся эти поезда? Помогите плиз

Answer 1

Конечно, помогу разобраться с этой задачей.

Давай разберемся:

1. Первый поезд отправился из города А со скоростью 40 км/ч и двигался 4 часа. 2. Второй поезд отправился из города Б со скоростью 50 км/ч и двигался в направлении города А.

Теперь найдем момент времени, когда они встретятся.

Для этого воспользуемся формулой расстояния: расстояние = скорость * время.

Пусть \( t \) - время в часах, прошедшее с момента отправления второго поезда.

Расстояние, пройденное первым поездом: \( 40 \, \text{км/ч} \times (4 + t) \).

Расстояние, пройденное вторым поездом: \( 50 \, \text{км/ч} \times t \).

Так как расстояние между городами равно 1060 км, можем установить уравнение:

\[ 40 \, \text{км/ч} \times (4 + t) + 50 \, \text{км/ч} \times t = 1060 \, \text{км} \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 160 + 40t + 50t = 1060 \]

\[ 90t = 900 \]

\[ t = 10 \]

Таким образом, встреча произойдет через 10 часов после отправления второго поезда.

Теперь найдем расстояние от города А до места встречи:

\[ \text{Расстояние} = 40 \, \text{км/ч} \times (4 + 10) = 560 \, \text{км} \]

Так что поезда встретятся через 10 часов после отправления второго поезда, и это произойдет на расстоянии 560 км от города А. Надеюсь, это помогло!