Question

4/15(1 2/4n-4,5)-1 1/2(8/27n+5,4)= Решите пожалуйста!

Answer 1

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

4/15(1+2/4n-4,5)-1+1/2(8/27n+5,4)

Шаг 1:

Раскроем скобки внутри уравнения:

1+2/4n-4,5 = 1 + (2/4)n - 4,5

Шаг 2:

Упростим выражение внутри первой скобки:

1 + (2/4)n - 4,5 = 1 + (1/2)n - 4,5 = (1/2)n - 3,5

Шаг 3:

Раскроем скобку перед первой дробью:

4/15 * (1/2)n - 4/15 * 3,5 = (2/30)n - 14/30 = (1/15)n - 7/15

Шаг 4:

Упростим вторую дробь:

8/27n + 5,4 = (8/27)n + 5,4

Шаг 5:

Раскроем скобку перед второй дробью:

1/2 * ((8/27)n + 5,4) = (1/2) * (8/27)n + (1/2) * 5,4 = (4/27)n + 2,7

Шаг 6:

Теперь объединим все части уравнения:

(1/15)n - 7/15 - 1 + (4/27)n + 2,7

Шаг 7:

Сгруппируем похожие члены:

(1/15)n + (4/27)n - 7/15 - 1 + 2,7

Шаг 8:

Сложим дроби и числа отдельно:

(1/15 + 4/27)n - (7/15 + 1) + 2,7

Шаг 9:

Найдем общий знаменатель для дробей:

(9/135 + 20/135)n - (105/135 + 9/135) + 2,7

Шаг 10:

Сложим дроби и числа:

(29/135)n - 114/135 + 2,7

Шаг 11:

Упростим числитель дроби:

(29n - 114)/135 + 2,7

Шаг 12:

Сложим дробь и число:

(29n - 114)/135 + 2,7 = (29n - 114 + 2,7 * 135)/135

Шаг 13:

Упростим числитель:

29n - 114 + 364,5 = 29n + 250,5

Шаг 14:

Получаем окончательное уравнение:

(29n + 250,5)/135

Ответ: (29n + 250,5)/135