Question

Как решить? 3 целых 1/5: 2 целых 2/15

Answer 1

Чтобы сложить 3 целых 1/5 и 2 целых 2/15, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 5 и 15 является 15. Давайте приведем оба числа к этому знаменателю:

1. \(3 \frac{1}{5}\): Умножим целую часть (3) на 15 и прибавим числитель (1), чтобы получить общий числитель. Получаем \(3 \cdot 15 + 1 = 46\). Таким образом, \(3 \frac{1}{5} = \frac{46}{5}\).

2. \(2 \frac{2}{15}\): Умножим целую часть (2) на 15 и прибавим числитель (2), чтобы получить общий числитель. Получаем \(2 \cdot 15 + 2 = 32\). Таким образом, \(2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15}\).

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем, и мы можем сложить их:

\(\frac{46}{5} + \frac{32}{15}\).

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15. Приведем дробь \(\frac{46}{5}\) к знаменателю 15, умножив и числитель, и знаменатель на 3:

\(\frac{46}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{138}{15}\).

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем, и мы можем сложить числители:

\(\frac{138}{15} + \frac{32}{15}\).

Сложим числители:

\(\frac{138 + 32}{15} = \frac{170}{15}\).

Теперь можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(170, 15) равен 5, поэтому:

\(\frac{170}{15} = \frac{34}{3}\).

Итак, \(3 \frac{1}{5} + 2 \frac{2}{15} = \frac{34}{3}\).