Question

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух ГОРОДОВ , расстояние между которыми 600 км, и через 4 часа встретились. ... каждого автомобиля, если один из них ехал быстрее другого на 12 км в час.

Answer 1

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 600 км. Через 4 часа они встретились. Нам нужно найти скорость каждого автомобиля, если один из них ехал быстрее другого на 12 км/ч.

Решение:

Пусть скорость первого автомобиля равна v1 км/ч, а скорость второго автомобиля равна v2 км/ч.

Мы знаем, что через 4 часа автомобили встретились. За это время первый автомобиль проехал 4 * v1 км, а второй автомобиль проехал 4 * v2 км.

Также известно, что расстояние между городами составляет 600 км. Поэтому сумма расстояний, которые проехали оба автомобиля, должна быть равна 600 км:

4 * v1 + 4 * v2 = 600

Также известно, что один автомобиль ехал быстрее другого на 12 км/ч. Пусть первый автомобиль ехал быстрее. Тогда можно записать следующее уравнение:

v1 = v2 + 12

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (v1 и v2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения скоростей каждого автомобиля.

Решение системы уравнений:

Используем метод подстановки. Заменим v1 в первом уравнении на v2 + 12:

4 * (v2 + 12) + 4 * v2 = 600

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4v2 + 48 + 4v2 = 600

8v2 + 48 = 600

Вычтем 48 из обеих сторон:

8v2 = 552

Разделим обе стороны на 8:

v2 = 69

Теперь, чтобы найти v1, подставим значение v2 во второе уравнение:

v1 = 69 + 12

v1 = 81

Таким образом, скорость первого автомобиля (v1) равна 81 км/ч, а скорость второго автомобиля (v2) равна 69 км/ч.

Ответ:

Скорость первого автомобиля составляет 81 км/ч, а скорость второго автомобиля составляет 69 км/ч.