Question

средняя температура в квартире в период отопительного сезона равна 22С, а ее среднее квадратическое отклонение - 0.5С. С вероятностью не меньшей 0.96, найти границы, в которых заключена температура в квартире, считая ее нормально распределённой случайной величиной.

Answer 1

Для нахождения границ, в которых заключена температура в квартире с вероятностью не менее 0.96, используем правило трех сигм для нормально распределённой случайной величины.

Средняя температура = 22°C Среднее квадратическое отклонение = 0.5°C

Правило трех сигм говорит, что 99.7% вероятности того, что случайная величина лежит в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения. Но здесь нам нужно найти интервал с вероятностью не менее 0.96, что равносильно 2 стандартным отклонениям для нормального распределения (поскольку 0.96 это примерно 0.68 с каждой стороны от среднего значения).

Таким образом, границы, в которых заключена температура в квартире с вероятностью не менее 0.96:

Среднее - 2 * Стандартное отклонение = 22 - 2 * 0.5 = 22 - 1 = 21°C Среднее + 2 * Стандартное отклонение = 22 + 2 * 0.5 = 22 + 1 = 23°C

Температура в квартире с вероятностью не менее 0.96 будет находиться в интервале от 21°C до 23°C.