Question

Три рабочих решили скосить луг, в одиночку первый покосит луг за два часа, второй за час, а третий за 40 минут. За сколько они втроём его скосят?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, как много работы выполняет каждый из рабочих за единицу времени.

Первый рабочий заканчивает косить луг за 2 часа, значит, он косит \( \frac{1}{2} \) луга за 1 час. Второй рабочий косит луг за 1 час, значит, он косит 1 луг за 1 час. Третий рабочий косит луг за 40 минут, что составляет \( \frac{2}{3} \) часа. Таким образом, он косит \( \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \) луга за 1 час.

Теперь найдем общую скорость всех трех рабочих вместе. Общая скорость = сумма скоростей каждого рабочего по отдельности.

\( \frac{1}{2} + 1 + \frac{3}{2} = 3 \) (луга за 1 час)

Итак, три рабочих вместе коснут 3 луга за 1 час.

Теперь можно использовать формулу времени, работы и скорости: \[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} \] Здесь работа - 1 луг (весь луг), скорость - 3 луга за 1 час для всех трех рабочих.

\[ \text{Время} = \frac{1}{3} \]

Итак, три рабочих вместе скосят весь луг за \( \frac{1}{3} \) часа, или 20 минут.