Question

Боб догнал Тузика через 3 минуты, бежл со скор 1/2 км/мин, скрость Тузике 1/3 км/мин.На каком рсстоянии находился бобик от тузик?

Answer 1

Давайте разберемся с задачей.

Пусть \( t \) - время, которое Боб бежал, и \( D \) - расстояние между Бобом и Тузиком.

Известно, что Боб догнал Тузика через 3 минуты. Таким образом, у нас есть уравнение для времени:

\[ t = 3 \, \text{минуты} \]

Также известно, что скорость Боба \( V_{\text{Боб}} \) равна половине скорости Тузика \( V_{\text{Тузик}} \), то есть:

\[ V_{\text{Боб}} = \frac{1}{2} V_{\text{Тузик}} \]

Используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для Боба и Тузика:

\[ D_{\text{Боб}} = V_{\text{Боб}} \times t \] \[ D_{\text{Тузик}} = V_{\text{Тузик}} \times t \]

Так как \( V_{\text{Боб}} = \frac{1}{2} V_{\text{Тузик}} \), подставим это в уравнение для \( D_{\text{Боб}} \):

\[ D_{\text{Боб}} = \frac{1}{2} V_{\text{Тузик}} \times t \]

Также известно, что скорость Тузика \( V_{\text{Тузик}} \) равна \( \frac{1}{3} \) км/мин. Подставим это в уравнение:

\[ D_{\text{Боб}} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{3} \, \text{км/мин} \right) \times 3 \, \text{минуты} \]

Упростим:

\[ D_{\text{Боб}} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times 3 \, \text{км} \]

\[ D_{\text{Боб}} = \frac{1}{2} \, \text{км} \]

Таким образом, на момент догоняния Тузика Боб находился на расстоянии \( \frac{1}{2} \) км от Тузика.