Question

Вычисление условной вероятности события. Умножение вероятностей. 1.) В посевах пшеницы на делянке имеется № % здоровых растений. Выбирают 2 растения. Определить вероятность того, что среди них хотя бы одно здоровое: №=80

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод умножения вероятностей и комбинаторику.

Дано: В посевах пшеницы на делянке имеется 80% здоровых растений. Выбирают 2 растения.

Мы хотим найти вероятность того, что среди выбранных растений хотя бы одно будет здоровым.

Решение:

Для начала, давайте посчитаем вероятность выбрать одно здоровое растение из всех растений. Вероятность выбрать здоровое растение равна 80% или 0.8.

Теперь, чтобы найти вероятность выбрать хотя бы одно здоровое растение, мы можем использовать метод умножения вероятностей и комбинаторику.

Вероятность выбрать хотя бы одно здоровое растение можно найти следующим образом:

1. Вероятность выбрать одно здоровое растение и одно нездоровое растение:

Вероятность выбрать здоровое растение: 0.8 Вероятность выбрать нездоровое растение: 1 - 0.8 = 0.2 Вероятность выбрать одно здоровое растение и одно нездоровое растение: 0.8 * 0.2 = 0.16 2. Вероятность выбрать два здоровых растения:

Вероятность выбрать здоровое растение: 0.8 Вероятность выбрать ещё одно здоровое растение: 0.8 Вероятность выбрать два здоровых растения: 0.8 * 0.8 = 0.64 Теперь, чтобы найти вероятность выбрать хотя бы одно здоровое растение, мы складываем вероятности из пунктов 1 и 2:

Вероятность выбрать хотя бы одно здоровое растение: 0.16 + 0.64 = 0.8

Таким образом, вероятность выбрать хотя бы одно здоровое растение из двух выбранных равна 0.8 или 80%.