Question

Выполните действия представив десятичную дроби в виде обыкновенных A) 4,25 + 1 19/25 b) 7 7/8 - 3,18 B) 19,75 - 19 3/16 G) 3,45 + 2 4/9

Answer 1

Конечно, давайте разберем каждый из вариантов:

A) \(4,25 = 4 + 0,25 = 4 \frac{25}{100}\). Для сокращения дроби делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (ОНО). ОНО(25, 100) = 25, поэтому дробь можно сократить на 25. Получаем \(4 \frac{25}{100} = 4 \frac{1}{4}\).

B) \(7 \frac{7}{8} - 3,18\). Давайте преобразим 3,18 в обыкновенную дробь. \(3,18 = 3 + 0,18 = 3 \frac{18}{100} = 3 \frac{9}{50}\). Теперь вычитаем:

\[7 \frac{7}{8} - (3 + 3 \frac{9}{50}) = 7 \frac{7}{8} - 3 - \frac{9}{50}.\]

Общий знаменатель для вычитания - 50. Приводим к общему знаменателю:

\[7 \frac{7}{8} - 3 - \frac{9}{50} = \frac{350}{50} + \frac{7}{8} - \frac{9}{50}.\]

Сложим числители:

\[\frac{350 + 7 \times 50 - 9}{50} = \frac{350 + 350 - 9}{50} = \frac{691}{50}.\]

Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их ОНО(691, 50), которое равно 1. Получаем \(\frac{691}{50}\).

C) \(19,75 - 19 \frac{3}{16}\). Преобразим 19,75 в обыкновенную дробь: \(19,75 = 19 + 0,75 = 19 \frac{75}{100} = 19 \frac{3}{4}\). Теперь вычитаем:

\[19 \frac{3}{4} - 19 \frac{3}{16}.\]

Общий знаменатель для вычитания - 16. Приводим к общему знаменателю:

\[19 \frac{3}{4} - 19 \frac{3}{16} = \frac{76}{16} - \frac{3}{16}.\]

Вычитаем:

\[\frac{76 - 3}{16} = \frac{73}{16}.\]

Теперь можно оставить дробь или представить ее в виде смешанной: \(4 \frac{9}{16}\).

D) \(3,45 + 2 \frac{4}{9}\). Преобразим 3,45 в обыкновенную дробь: \(3,45 = 3 + 0,45 = 3 \frac{45}{100} = 3 \frac{9}{20}\). Теперь сложим:

\[3 \frac{9}{20} + 2 \frac{4}{9}.\]

Общий знаменатель для сложения - 180. Приводим к общему знаменателю:

\[3 \frac{9}{20} + 2 \frac{4}{9} = \frac{3 \times 9 + 9}{180} + \frac{2 \times 20 + 4}{180}.\]

Сложим числители:

\[\frac{36 + 9}{180} + \frac{40 + 4}{180} = \frac{45}{180} + \frac{44}{180}.\]

Сложим дроби:

\[\frac{45 + 44}{180} = \frac{89}{180}.\]

Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их ОНО(89, 180), которое равно 89. Получаем \(\frac{1}{2}\).

Таким образом, результаты:

A) \(4,25 = 4 \frac{1}{4}\). B) \(7 \frac{7}{8} - 3,18 = \frac{691}{50}\). C) \(19,75 - 19 \frac{3}{16} = 4 \frac{9}{16}\). D) \(3,45 + 2 \frac{4}{9} = \frac{1}{2}\).