Question

,,По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700м. Через 6 минут они встретятся. Найдите скорости этих велосипедистов, если известно, что скорость первого 50м/мин больше скорости первого."-помогите пожалуйста баллы дам

Answer 1

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста через \(V_1\) (в метрах в минуту) и скорость второго велосипедиста через \(V_2\) (в метрах в минуту).

Сначала определим, какую дистанцию каждый из велосипедистов проедет за 6 минут.

Дистанция равна произведению скорости на время:

Для первого велосипедиста: \(D_1 = V_1 \times t = V_1 \times 6\) (в метрах).

Для второго велосипедиста: \(D_2 = V_2 \times t = V_2 \times 6\) (в метрах).

Из условия задачи известно, что расстояние между ними в начальный момент времени равно 2 км 700 м, что равно 2700 м.

\[D_1 + D_2 = 2700 \text{ м}\]

\[V_1 \times 6 + V_2 \times 6 = 2700\]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает скорости велосипедистов.

Также известно, что скорость первого велосипедиста на 50 м/мин больше скорости второго:

\[V_1 = V_2 + 50\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} V_1 \times 6 + V_2 \times 6 = 2700 \\ V_1 = V_2 + 50 \end{cases}\]

Решая эту систему, мы найдем значения скоростей \(V_1\) и \(V_2\).

1. Подставим \(V_2 + 50\) вместо \(V_1\) в первое уравнение:

\[(V_2 + 50) \times 6 + V_2 \times 6 = 2700\]

2. Решим уравнение относительно \(V_2\).

3. Найдем \(V_1\) из \(V_1 = V_2 + 50\).

Таким образом, мы определим скорости обоих велосипедистов.