Question

саша выбрал в библиотеке 5 книг, но одновременно можно взять только две книги. сколько вариантов выбора двух книг из пяти есть у саши.

Answer 1

У Саши есть 5 книг, и он может взять только две книги одновременно. Чтобы определить количество вариантов выбора двух книг из пяти, мы можем использовать формулу комбинаторики, известную как сочетание.

Сочетание определяется как количество способов выбора k элементов из n элементов без учета порядка. В данном случае, n = 5 (общее количество книг) и k = 2 (количество книг, которые Саша может взять).

Формула для сочетания выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где "!" обозначает факториал числа.

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!)

Вычислим факториалы:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 2! = 2 * 1 = 2 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Теперь можем вычислить сочетание:

C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, у Саши есть 10 вариантов выбора двух книг из пяти.