Question

у Коли и Серёжи ыло вместе 60 монет Коля отдал Серёже5 монет и у него стало в  в 2 раза больше чем у Серёжи .Сколько монет было у Коли и сколько - у Серёжи?

Answer 1

Пусть количество монет у Коли будет \( К \), а у Серёжи \( С \).

Из условия известно, что сумма их монет равна 60:

\[ К + С = 60 \]

Также известно, что Коля отдал Серёже 5 монет, и после этого у него стало в 2 раза больше монет, чем у Серёжи:

\[ К - 5 = 2 \cdot (С + 5) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} К + С = 60 \\ К - 5 = 2 \cdot (С + 5) \end{cases} \]

Решим эту систему.

Первое уравнение можно решить относительно одной из переменных. Давайте выразим \( К \) через \( С \):

\[ К = 60 - С \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ (60 - С) - 5 = 2 \cdot (С + 5) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 55 - С = 2С + 10 \]

Перенесем все \( С \) на одну сторону:

\[ 55 - 10 = 2С + С \]

\[ 45 = 3С \]

Теперь найдем значение \( С \):

\[ С = \frac{45}{3} = 15 \]

Теперь мы знаем, что у Серёжи 15 монет. Теперь найдем значение \( К \) с использованием первого уравнения:

\[ К + 15 = 60 \]

\[ К = 60 - 15 = 45 \]

Итак, у Коли 45 монет, а у Серёжи 15 монет.